'' O ábaco ''

O ÁBACO...

Há vários tipos diferentes de ábacos, mas todos obedecem basicamente aos mesmos princípios. Vamos nos referir ao mais simples deles. Numa moldura de madeira são fixados alguns fios de arame. Dez bolinhas correm em cada fio. As do 1º fio representam as unidades; as do 2º fio representam as dezenas; as do 3º fio, as centenas e assim por diante. 

Vamos nos imaginar contando as crianças que entram na escola, passando uma a uma pelo portão. Inicialmente todas as bolinhas devem estar do lado esquerdo do ábaco.

1. Para cada criança que passa, deslocamos uma bolinha do 1º fio para a direita. 

2. Quando as dez bolinhas do 1º fio estão à direita, deslocamos uma bolinha do 2º fio para a direita e voltamos com as dez bolinhas do 1º fio para a esquerda. 

3. Assim, prosseguimos a contagem. 

4. Quando as dez bolinhas do 2º fio estiverem à direita, deslocaremos uma bolinha do 3º fio para a direita e as bolinhas do 2º fio voltarão para a esquerda. 

Suponhamos que, ao terminar a contagem, esta seja a disposição das bolinhas no ábaco: 

Podemos registrá-la deste modo:

O número total de alunos é:

ou seja:

O ábaco e o zero

Observe as quantidades indicadas em cada um dos ábacos seguintes: 

No nosso sistema de numeração elas são registradas assim: 34 e 304. Quando escrevemos 304, o símbolo "0" indica que na 2ª fileira do ábaco não há bolinhas do lado direito. Ao invés do símbolo "0" poderíamos usar outro qualquer como, por exemplo, um espaço em branco: 3 4. Isto não importa; estaríamos, do mesmo modo, usando um símbolo para o nada.

O trabalho com o ábaco

A construção de um ábaco simplificado é muito fácil e barata, podendo ser feita pelas próprias crianças. A base do ábaco pode ser um pedaço de isopor, ou de qualquer material semelhante, como, por exemplo, uma caixa de ovos. As casas do ábaco podem ser varetas, espetinhos de churrasco ou pedaços de arame grosso, que serão espetados na base.

As "contas" do ábaco podem ser arruelas, argolas de plástico, tampas de garrafa de refrigerante furadas no meio, ou mesmo macarrão do tipo "argolinha".

É importante que cada criança construa o seu ábaco para, em seguida, participar de atividades que envolvam contagens e a representação escrita dessas contagens.

A princípio, essas contagens não deverão superar a quantidade nove, a fim de que a criança fixe bem a escrita dos nove primeiros símbolos. Para tal, sugerimos que se usem cartõezinhos numerados de 1 a 9, juntamente com o ábaco, de modo que a quantidade representada no ábaco tenha o seu correspondente símbolo escrito no cartão.

Vejamos, por exemplo, a situação que representa a contagem de cinco coisas: 

Ao contar dez coisas, a situação do ábaco pode ser esta: 

No entanto, a criança não encontrará o símbolo para esta quantidade.

Podemos sugerir, então, que as crianças troquem as dez bolinhas da primeira vareta por uma, que será colocada na segunda vareta, representando uma dezena. Neste momento, deve ser introduzido o cartão com o símbolo zero, que indicará a casa vazia do ábaco, pois ao trocarmos dez unidades por uma dezena, não sobra nenhuma unidade na primeira vareta. 

A escrita dos números pelas crianças

Após entender os números, o passo seguinte, para as crianças, é aprender a representá-los. Para tal, é necessário que utilizem símbolos. Entretanto, antes de começar a ensinar a escrita dos números, é importante trabalhar um pouco com as crianças o uso dos símbolos. Pode-se pedir que inventem símbolos para representar coisas, acontecimentos, emoções de seu dia a dia, como por exemplo, um dia ensolarado, alegria etc.

É interessante que se converse com as crianças sobre os símbolos que inventaram, comparando as diversas propostas e perguntando se conhecem outros símbolos. Como exemplos, podem ser citados símbolos de canais de televisão, de trânsito, a bandeira e outros.

Uma criança que já tenha passado pelas experiências descritas anteriormente e entendido os números poderá inventar símbolos para representá-los, sem que nenhum ensinamento lhe seja dado.

Um símbolo pode ter ou não semelhança figurativa com a coisa que ele representa. Em geral, ao serem inventados pelas crianças, os símbolos dos números indicam a própria quantidade, como os povos antigos os representavam. Assim, por exemplo, para representar os números um, dois, três, quatro, etc, uma criança poderá fazer risquinhos: / // /// ////.

Neste momento, a criança já está preparada para aprender os símbolos que utilizamos atualmente para representar os números. No entanto, devemos ter ainda alguns cuidados.

Em primeiro lugar, como já vimos na lição, quem conta, conta alguma coisa, portanto, não faz sentido começar a ensinar a escrita dos números pelo zero, pois este não representa quantidade. O símbolo para o zero só deve ser ensinado depois que as crianças já sabem representar os nove primeiros números, a partir do um.

Em segundo lugar, é muito importante que o ensino da escrita do número dez e de seus sucessores não seja precipitado, pois, da mesma forma que diversas atividades e experiências podem ser propostas para que as crianças primeiro entendam os números de um a nove, para só depois representá-los, é preciso que elas participem de outras experiências e façam novas atividades que as ajudarão a compreender a escrita dos números a partir do dez. Um bom recurso para isso é o uso do ábaco, pois ele materializa as duas principais características do nosso sistema de numeração: o caráter posicional e a base dez.